De wearde fan Bitcoin modellen mei knapperheid

10 min readOct 7, 2019

Foarwurd

Dit is de Fryske oersetting fan in artikel dat oarspronklik yn it Ingelsk skreaun is: “Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity” by PlanB (Bitcoin quant stuff, folgje him asjebleaft op Twitter wylst hy skriuwt oer Bitcoin stock-to-flow (S2F) op in deistige basis).

Ynlieding

Satoshi Nakamoto publisearre it bitcoin wytpapier 31 oktober 2008 [1], makke it bitcoin-genesisblok 3 jannewaris 2009, en publisearre de bitcoin-koade 8 jannewaris 2009. Sa begjint in reis dy’t liedt ta in US$ 70 miljard bitcoin (BTC) merke hjoed.

Bitcoin is it earste knappe digitale objekt dat de wrâld ea sjoen hat. It is knappe lykas sulver & goud, en kin stjoerd wurde fia it ynternet, radio, satellyt ensafuorthinne.

“As gedachte-eksperimint, stel jo foar dat der in basismetaal wie sa skoarre as goud, mar mei de folgjende eigenskippen: ferfeelsum griis fan kleur, net in goede dirigint fan elektrisiteit, net bysûnder sterk […], net nuttich foar elts praktysk as sierlik doel… en ien spesjaal, magysk eigenskip: kin wurde ferfierd oer in kommunikaasjekanaal.” — Satoshi Nakamoto [2]

Wiswier, dizze digitale knapperheid hat wearde. Mar hoefolle? Yn dit artikel kwantifisearje ik knapperheid mei stock-to-flow, en brûk stock-to-flow om de wearde fan bitcoin te modellen.

Knapperheid en stock-to-flow

Wurdboeken definiearje knapperheid as ‘in situaasje wêryn iets net maklik te finen of te krijen is’, en ‘in gebrek oan iets’.

Nick Szabo hat in nuttiger definysje foar knapperheid: ‘ûnferjitlike kostberens’.

“Wat hawwe antyksaken, tiid en goud mienskiplik? Se binne kostber, fanwege har oarspronklike kosten as de ymprovisabiliteit fan har skiednis, en it is lestich dizze kostelikheid te ferfalskjen. […] D’r binne wat problemen mei it útfieren fan ûnferjitlike kostberens op in kompjûter. As sokke problemen kinne wurde oerwûn, kinne wy bit goud berikke. “ — Nick Szabo [3]

“Edelmetalen en sammelstikken hawwe in ûnferjitlike knapperheid fanwege de kostberens fan har skepping. Dit levere ienris jild wêrfan de wearde foar in grut part ûnôfhinklik wie fan elke fertroude tredde partij. […] [mar] jo kinne net online betelje mei metaal. Sa soe it heul moai wêze as d’r in protokol wiene wêrby’t ûnferjitlik djoere bits online koenen wurde makke mei minimale ôfhinklikens fan fertroude tredden, en dan feilich opslein, oerdroegen en beoardiele mei ferlykbere minimale fertrouwen. Bit goud.” — Nick Szabo [4]

Bitcoin hat ûnferjitlike kostberens, om’t it in soad elektrisiteit kostet om nije bitcoins te produsearjen. It produsearjen fan bitcoins kin net maklik ferfeeld wurde. Tink derom dat dit oars is foar fiat jild en ek foar altcoins dy’t gjin supply cap hawwe, gjin proof-of-work hawwe (PoW), leech hashrate hawwe, of in lytse groep minsken as bedriuwen hawwe dy’t maklik oanbod beynfloedzje kinne, ensafuorthinne.

Saifedean Ammous fertelt oer knapperheid yn termen fan ferhâlding stock-to-flow (S2F). Hy ferklearret wêrom’t goud en bitcoin oars binne fan konsumpsjeprodukten lykas koper, sink, nikkel, messing, om’t se hege S2F hawwe.

“Foar elke konsumpsje goed […] sil ferdûbeling fan ‘e produksje alle besteande foarrieden oerweldigje, de priis nei ûnderen bringe en de hâlders sear dwaan. Foar goud sil in priispike dy’t in ferdûbeling fan ‘e jierlikse produksje feroarsaket ûnbedoeld wêze, en foarrie ferheegje mei 3% ynstee fan 1,5%.”

“It is dit konsekwint lege oanbod fan goud dat de fûnemintele reden is dat it har monetêre rol yn ‘e heule minsklike skiednis hat behâlden.”

“De hege stock-to-flow-ferhâlding fan goud makket it it konsumpsje goed mei de leechste priiselastisiteit fan oanbod.”

“De besteande foarrie fan Bitcoin yn 2017 wie sawat 25 kear grutter dan de nije munten produsearre yn 2017. Dit is noch minder dan de helte fan ‘e ferhâlding foar goud, mar om it jier 2022 sil de stock-to-flow-ferhâlding fan Bitcoin dy fan goud oernimme.” — Saifedean Ammous [5]

Sadat, knapperheid kin wurde kwantifisearre troch S2F.

S2F = stock-to-flow

Foarrienûmers is de grutte fan de besteande foarrie as reservaten. Flow is de jierlikse produksje. Yn plak fan S2F brûke minsken ek oanbodgroei (flow-to-stock (F2S)). Tink derom dat S2F = 1 / flow-to-stock (F2S).

Litte wy nei wat S2F-nûmers sjen.

Goud hat de heechste S2F nammentlik 62, om’t it 62 jier produksje duorret om by it hjoeddeistige goud foarrie te kommen. Sulver is twadde mei in S2F fan 22. Dizze hege S2F-nûmers makket se monetêr guod.

Palladium, platina en alle oare produkten hawwe S2F amper heger dan 1. Besteande foarrie is normaal gelyk as leger as jierproduksje, wêrtroch produksje in heul wichtige faktor is. It is hast unmooglik foar guod om in hegere S2F te krijen, om’t sa gau as ien se bewarret, nimt priis ta, produksje nimt ta, en priis falt wer. It is heul dreech om dizze delslach te ûntkommen.

Bitcoin hat op it stuit in foarrie fan 17,5 miljoen munten en in oanbod fan 0,7 miljoen munten per jier, wat in S2F makket fan 25. Dit pleatst bitcoin yn ‘e kategory monetêr guod lykas sulver en goud. De merkwearde fan Bitcoin by hjoeddeistige prizen is US$ 70 miljard.

Oanbod fan bitcoin is fêst. Nije bitcoins wurde makke yn elk nij blok. Blokken wurde elke 10 minuten (gemiddeld) oanmakke, as in miner de hash fynt dy’t foldocht oan de Proof-of-Work (PoW) nedich foar in jildich blok. De earste transaksje yn elk blok, neamd de muntbasis, befettet de blokbeleanning foar de miner dy’t it blok fûn. De blokbeleanning bestiet út de fergoedingen dy’t minsken betelje foar transaksjes yn dat blok plus de nij oanmakke munten (neamd subsydzje). De subsydzje begon op 50 bitcoins, en wurdt elke 210.000 blokken (oer 4 jier) halde. Dat is wêrom ‘halvingen’ heul wichtich binne foar jildferliening foar bitcoins en S2F. Halvingen feroarsaakje ek dat it oanbodsgroeitempo (yn bitcoin-kontekst gewoanwei ‘monetêre ynflaasje’ neamd) stept en net glêd is.

boarne: https://plot.ly/~BashCo/5.embed

Stock-to-flow en wearde

De hypoteze yn dizze stúdzje is dat knapperheid, lykas mjitten troch S2F, direkt wearde driuwt. In blik op ‘e tabel hjirboppe befêstiget dat merkwearden heger binne as S2F heger is. Folgjende stap is gegevens te sammeljen en in statistysk model te meitsjen.

Gegevens

Ik berekkene de moanlikse S2F en wearde fan bitcoin fan desimber 2009 oant febrewaris 2019 (111 gegevenspunten yn totaal). Oantal blokken per moanne kin direkt frage wurde fan ‘e bitcoin blockchain mei Python / RPC / bitcoind. It werklike oantal blokken ferskilt frijwat fan it teoretyske oantal, om’t blokken net elke 10 minuten presys produseare (bygelyks, yn it earste jier 2009 wiene d’r signifikant minder blokken). Mei it oantal blokken per moanne en bekende bloksubsydzje kinne jo stream en foarrie berekkenje. Ik korrizjeare foar ferlerne munten troch de earste miljoen munten (7 moannen) willekeurich te negearjen yn ‘e S2F-berekkening. Mear krekte oanpasse foar ferlern munten sil in ûnderwerp wêze foar takomstich ûndersyk.

Gegevens fan Bitcoin-prizen binne te krijen út ferskate boarnen, mar begjinne by july 2010. Ik haw de earste bekende bitcoin-prizen tafoege (dy’t binne (a) US$ 1 foar 1309 BTC oktober 2009, (b) earste offerte fan US$ 0,003 op BitcoinMarket maart 2010 en © 2 pizza’s binne US$ 41 foar 10.000 BTC maaie 2010) en ynterpoleare. Gegevens argeology sil ek in ûnderwerp wêze foar takomstich ûndersyk.

Wy hawwe de gegevenspunten al foar goud (S2F fan 62, merkwearde US$ 8.500 miljard) en sulver (S2F fan 22, merkwearde US$ 308 miljard), dy’t ik as benchmark brûke.

Model

In earste scatter-plot fan S2F fersus merkwearde lit sjen dat it better is om logaritmyske wearden te brûken as as foar merkwearde, om’t it 8 oarders fan grutte omfettet (fan US$ 10.000 oant US$ 100 miljard). Mei it brûken fan logaritmyske wearden as as foar S2F ûntbleate ek in leuke lineêre relaasje tusken ln(S2F) en ln(merkwearde). Tink derom dat ik natuerlike logaritme brûke (ln mei basis e) en net mienskiplik logaritme (log mei basis 10), wat soartgelikense resultaten soe leverje.

— Grafiken makke mei gnuplot en gnumerics

It passen fan in lineêre regression op ‘e gegevens befêstiget wat sjen wurde kin mei it bleate each: in statistysk signifikante relaasje tusken S2F en merkwearde (95% R2, betsjutting fan F 2.3E-17, p-wearde fan helling 2.3E-17). De kâns dat de relaasje tusken S2F en merkwearde wurdt feroarsake troch kâns is tichtby nul. Fansels hawwe oare faktoaren ek ynfloed op priis, bygelyks regeljouwing, hacks en oare nijs, en dat is de reden wêrom’t R2 net 100% is (en net alle punten op ‘e rjochte swarte line binne). De dominante driuwende faktor liket lykwols knapperheid / S2F te wêzen.

Wat heul ynteressant is, is dat goud en sulver, dy’t folslein ferskillende merken binne, oerienstimme mei de wearden fan bitcoin-modellen foar S2F. Dit jout ekstra fertrouwen yn it model. Tink derom dat op it hichtepunt fan ‘e bollemerk yn desimber 2017 de bitcoin S2F 22 wie, en de bitcoin-merkwearde wie US$ 230 miljard, heul tichtby sulver.

Om’t halvingen sa’n grutte ynfloed hawwe op S2F, sette ik de moannen oant de folgjende halving as in kleuroverlay yn ‘e kaart. Dûnkerblau is de heale moanne, en read is krekt nei de halving. Folgjende halving is maaie 2020. De aktuele S2F fan 25 sil ferdûbelje oant 50, heul tichtby goud (mei in S2F fan 62).

De foarspelde merkwearde foar bitcoin nei de halving fan maaie 2020 is US$ 1.000 miljard, wat oerset yn in bitcoinpriis fan US$ 55,000. Dat is frij spektakulêr. Ik tink dat de tiid it sil fertelle en wy sille it wierskynlik ien of twa jier nei de halving witte, yn 2020 as 2021. It sil an geweldige test wêze fan dizze hypoteze en model.

Minsken freegje my wêr’t al it jild nedich is foar US$ 1.000 miljard bitcoin merkwearde soe komme? Myn antwurd: sulver, goud, lannen mei negatyf rintepersintaazje (Europa, Japan, USA ek gau), lannen mei predatoriske regearingen (Fenezuëla, Sina, Iran, Turkije, ensafuorthinne), miljardairen en miljonairen dy’t hedge tsjin “quantitative easing” (QE), en ynstitúsjonele ynvestearders dy’t de bêste prestearjende ynvestearring fan de lêste 10 jier ûntdekke sille.

Wy kinne ek direkt de bitcoin priis mei S2F modelle. De formule hat fansels ferskate parameters, mar it resultaat is itselde, 95% R2 en in foarsizzende bitcoinpriis fan US$ 55.000 mei S2F fan 50 nei de halving fan maaie 2020.

Ik pleatste bitcoin-modelpriis op basis fan S2F (swart) en werklike bitcoin-priis yn ‘e rin fan’ e tiid, mei it oantal blokken as kleuroverlay.

— Grafiken makke mei gnuplot end gnumerics

Sjoch hoe goed it allegear past, foaral de hast direkte priisynpassing nei de halving fan novimber 2012. De oanpassing nei de halving fan juny 2016 wie folle stadiger, mooglik fanwege de Ethereum-konkurrinsje en it DAO-hack. Jo sjogge ek minder blokken per moanne (blau) yn it earste jier 2009 en tidens de delgeande oanpassingen fan de Bitcoin-swierrichheid oan ‘e ein fan 2011, yn’ e midden fan 2015 en ein fan 2018. Yntroduksje fan GPU-miners yn 2010–2011 en ASIC-miners yn 2013 resultearre yn mear blokken per moanne (read).

Machtwetten en fraktalen

Ek heul ynteressant is dat der oantsjutting is foar in machtwetferhâlding.

De lineêre regressyfunksje: ln(merkwearde) = 3.3 * ln(S2F)+14.6

… kin skreaun wurde as in machtwetfunksje: merkwearde = exp(14.6) * S2F ^ 3.3

De mooglikheid fan in machtwet mei 95% R2 oer 8 grutte oarders, foeget it fertrouwen ta dat de wichtichste driuw fan bitcoinwearde korrekt is fêstlein mei S2F.

In machtswet is in relaasje wêryn in relative feroaring yn ien kwantiteit oanlieding jout ta in proporsjonele feroaring yn ‘e oare kwantiteit, ûnôfhinklik fan’ e initial grutte fan dy kwantiteiten. [6]. Elke halving ferdûbelet de bitcoin S2F en de merkwearde nimt 10 kear ta, dit is in konstante faktor.

Machtwetten binne nijsgjirrich om’t se in ûnderlizzende regelmjittigens iepenbierje yn ‘e eigenskippen fan skynber willekeurige komplekse systemen. Sjoch appendiks foar guon ferneamde foarbylden fan machtwetten. Komplekse systemen hawwe meastentiids eigenskippen wêr’t feroaringen tusken ferskynsels op ferskate skalen binne ûnôfhinklik fan ‘e skalen dy’t wy sjogge. Dit selsferlykbere eigendom is ûnderlizzende relaasjes mei machtwetten. Wy sjogge dit ek yn Bitcoin: de priiskorreksjes yn 2011, 2014 en 2018 sjogge der allegear hiel ferlykber ut (om’t se allegear op syn minst -80% priiskorreksjes hawwe), mar allegear op folslein oare skalen (respektivelik US$ 10, US$ 1.000 en US$ 10.000); as jo gjin logskalen brûke, sille jo it net sjen. Skaalferfariaasje en selsgelikens hat in bining mei fraktalen. Eins is parameter 3.3 yn ‘e machtwetfunksje hjirboppe de’ fraktale diminsje’. Foar mear ynformaasje oer fraktalen sjoch de ferneamde lingte fan ‘e kustline-stúdzje [7].

Konklúzje

Bitcoin is it earste knappe digitale objekt dat de wrâld ea sjoen hat, it is skaars as sulver & goud, en kin stjoerd wurde fia it ynternet, radio, satellyt ensafuorthinne.

Wiswier, dizze digitale knapperheid hat wearde. Mar hoefolle? Yn dit artikel kwantifisearje ik skaarheid mei stock-to-flow, en brûk stock-to-flow om de wearde fan bitcoin te modellen.

In statistysk signifikante relaasje tusken stock-to-flow en merkwearde bestiet. De kâns dat de relaasje tusken stock-to-flow en merkwearde wurdt feroarsake troch kâns is tichtby nul.

Punten dy’t fertrouwen yn it model tafoegje binne:

Goud en sulver, dy’t folslein ferskillende merken binne, binne yn oerienstimming mei de wearden fan bitcoin-modellen foar S2F.
Der is oantsjutting foar in machtwetferhâlding.

It model foarseit in bitcoin-merkwearde fan US$ 1.000 miljard nei de folgjende halving yn maaie 2020, dy’t oerset yn in bitcoin-priis fan US$ 55.000.